15 Dominio e imagen
Definición 15.1 (Función).
Una función (de variable real) es una regla cualquiera que hace corresponder un número real y solamente uno a cada número de un cierto conjunto
Definición 15.2.
Al conjunto
Ejemplo.
Ejemplo.
Por lo tanto,
-
Para
: . No es posible. -
Para
: si tal que . Supongamos . Luego . Cómo comprobamos si ? . Además, .-
•
. -
•
.
-
•
Proposición 15.1.
Sea
-
es creciente en si para todo , , . -
es decreciente en si para todo , , .
Diremos que es estricto cuando aparezca la desigualdad estricta.
Proposición 15.2.
Sea
-
es par si para todo -
es impar si para todo .
Definición 15.3.
Sea
-
es acotada superiormente si tal que -
es acotada inferiormente si tal que -
es acotada si tal que , o equivalentemente tal que (acotada inferior y superiormente).
Definición 15.4 (Composición).
Sea
Definición 15.5 (Inversa).
Sea