1 Métodos de trabajo en la ciencia

La forma de trabajo depende de la ciencia que se considere:

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  En las ciencias experimentales se realizan experimentos prácticos y, a partir de resultados particulares obtenidos en ellos, se extraen resultados generales. Esto se llama método inductivo.

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  En matematicas, se fijan unos axiomas, se definen unos objetos de trabajo (definiciones) y se combinan axiomas para obtener nuevos resultados llamados teoremas. Esto se denomina método deductivo (se parte de lo general a lo particular). Sus elementos son:

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    Un axioma es una afirmación cuya veracidad no se cuestiona y en la que se basan el resto de afirmaciones.

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    Una definición es una exposición rigurosa de un concepto y sus propiedades que lo diferencian de otros.

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    Un teorema es un resultado que se deduce, a través de la lógica, de los axiomas y otros teoremas. A continuación delteorema debe aparecer su demostración (si se cumple la hipotesis, deducimos que obligatoriamente se cumple la tesis). Un ejemplo es el siguiente:

    Teorema 1.1 (de Pitagoras).

    Si tenemos un triangulo rectangulo cuyos catetos miden $\displaystyle a$ y $\displaystyle b$ y la hipotenusa mide $\displaystyle c$, entonces $\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}$

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    Un teorema sin demostracion no es un teorema, sino una conjetura (ejemplo: Conjetura de Goldbach (1742))